Производна

[Mr.G{}{}Fy]

Да се намерят стойностите на параметъра ,за които функцията [tex]y=\frac{1}{3 }x^3-(a+1)x^2+(x^2+2a-15)x-17[/tex] има екстремални точки от интервала [tex][-1;8][/tex]
Отговорът е [tex]2<a\le 3[/tex],но аз след като намеря производната и сметна [tex]f(1).f(8)\le 0[/tex] ми излиза друг отговор.Отделно,че може да има 2 екстремални точки и ... Та идеята ми е отговорът ли е объркан или аз съм объркан

[ganka simeonova]

Първата производна има "хубави" корени.
[tex]x_1=a+5; x_2=a-3[/tex] и е ясно, че в тях ф-та има екстремуми. Тогава искаме:

[tex]-1\le a-3<a+5\le 8=>2\le a\le 3[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

Първата производна има "хубави" корени.
[tex]x_1=a+5; x_2=a-3[/tex] и е ясно, че в тях ф-та има екстремуми. Тогава искаме:

[tex]-1\le a-3<a+5\le 8=>2\le a\le 3[/tex]

Благодаря,аз съм мега смотан .То пишело точки т.е. не може да е само 1.