Решете сравнението x ≡ 3 (mod 7)

[peyo]

Сега търсим x такива, че 4x8736 и/или 4x8776 се дели на 7.

Признак за делимост на 7:

" Ако махнем последната цифра, от остатъка извадим удвоената последна цифра и полученото число се дели на 7. "

Реших все пак да пробваме да решим задачата с признака за делимост на 7. Оше повече , че този признак е забавно рекурсивен:

4x8736 % 7 -> (4x873 - 12) % 7 -> 4x861 % 7 -> (4x86 - 2) % 7 -> 4x84 % 7 -> (4x8 - 8) % 7 -> 4x0 % 7 -> (4x - 0) % 7
От тях само x=2 и x=9 стават.
Другото число:

4x8776 % 7 -> (4x877 - 12) % 7 -> 4x865 % 7 -> (4x86 -10) % 7 -> 4x76 % 7 -> (4x7 -12) % 7 -> 4(x-1)5 % 7 -> 4(x-1) - 10 % 7 -> 3(x-1) % 7

От тук само x = 6 става за 35.

Което съответства с предишните получени отговори и не се наложи да делим на 7 с калкулатор.

[Гост]

Може ли някой да помогне с решение?
x≡3 (mod 12), 5x≡10 (mod 13), 7x≡21 (mod 11)

[Гост]

Моля за помощ:
система сравнения
x ≡ 4 (mod 11)
x ≡ 2 (mod 15)
x ≡ 5 (mod 18)

[Гост]

Задача 5 Решете системите сравнения: където α=3, β= 3 и γ=9
a)
x ≡ 3α (mod 4)
x ≡ 3β (mod 7)
x ≡ 5γ (mod 9)
b)
x ≡ 2 (mod 11)
x ≡ α (mod 15)
x ≡ β (mod 9)
x ≡ 5 (mod 7)

може ли малко помощ