Показателни диофантови

[Гост]

Здравейте!
В събота трябва да представям някакво показателно диофантово уравнение,а вече не мога да намеря някое,което не съм решавал.Ще се радвам ако някой ми предложи някое. Ето все пак и едно от мен:
11^x-(2^y)(15^z)=1 в естествени числа да се реши.Извинявам се за некадърното записване,но не зная как да боравя със символите...

[ganka simeonova]

Ето ти две задачи

1) Да се режи в цели положителни числа у-то [tex]x^y=y^x (x\ne y)[/tex]

2)Да се реши в прости числа у-то [tex]x^y+1=z[/tex]

[Гост]

На ум ги мислих,но при x=2,2рото няма ли безброй много решения в прости числа(не,че мога да го докажа,то май имаше някаква такава хипотеза или се лъжа...)

[alexander_ivanov]

мисля,че не е доказано, че са безброй много, но има такава хипотеза

[Гост]

x^{y}:mrgreen:

[Гост]

За второто. Какво значи да се реши в прости числа? И трите числа x, y и z да са прости? Ако е така, (x,y,z)=(2,2,5) е единствено решение.

[Гост]

Ето ти две задачи

1) Да се режи в цели положителни числа у-то [tex]x^y=y^x (x\ne y)[/tex]

2)Да се реши в прости числа у-то [tex]x^y+1=z[/tex]

А за първото. (x,y)=(2,4).