Интервалова зависимост между произволни числа

[Гост]

Здравейте.Предварително да кажа, че със математиката съм на вие.Незнам дали тази тема е за тук и теория за числата или е за друг част от форума, която като че ли е по скоро логическа задача.

Това което се опитвам да разбера е, дали може да се изкара някаква формула, понеже виждам че има закономерност, която не разбирам.Имам предвид следното:


Ако вземем 5 или 6 произволни числа.Примерно 13,4,24,23,41.И решим да сметнем интервалите между тях.,като отчитаме + или - в зависимост от това дали числото е по голямо или по малко имаме следното.13-4=9;4-24=-20;24-23=1 и 23-41=-18.Резултат от сбора на интервалите е 9 -20 +1 -18 =-28.Добре, но интересно е че този резлутат почти винаги е равен на разликата между първото число и последното.Или 13-41=-28.Защо се получава така?? Може ли аналитично, да се покаже,изведе тази зависимост?? Благодаря предварително...

[inveidar]

Здравейте.Предварително да кажа, че със математиката съм на вие.Незнам дали тази тема е за тук и теория за числата или е за друг част от форума, която като че ли е по скоро логическа задача.

Това което се опитвам да разбера е, дали може да се изкара някаква формула, понеже виждам че има закономерност, която не разбирам.Имам предвид следното:


Ако вземем 5 или 6 произволни числа.Примерно 13,4,24,23,41.И решим да сметнем интервалите между тях.,като отчитаме + или - в зависимост от това дали числото е по голямо или по малко имаме следното.13-4=9;4-24=-20;24-23=1 и 23-41=-18.Резултат от сбора на интервалите е 9 -20 +1 -18 =-28.Добре, но интересно е че този резлутат почти винаги е равен на разликата между първото число и последното.Или 13-41=-28.Защо се получава така?? Може ли аналитично, да се покаже,изведе тази зависимост?? Благодаря предварително...

Винаги е така. Нека първото и последното число да са a и b. Разликата е a-b. Ако между тях напишем числото c, то получаваме (a-c)+(c-b)=a-c+c-b=a-b. Добавянето на число между a и c, или между c и b, води до същата сума на разликите и така можеш да си добавяш колкото си искаш числа. Твърдението ти е вярно за произволен брой числа, не само за 5 или 6.

[Гост]

Винаги е така. Нека първото и последното число да са a и b. Разликата е a-b. Ако между тях напишем числото c, то получаваме (a-c)+(c-b)=a-c+c-b=a-b. Добавянето на число между a и c, или между c и b, води до същата сума на разликите и така можеш да си добавяш колкото си искаш числа. Твърдението ти е вярно за произволен брой числа, не само за 5 или 6.

Здравей. Мерси за отговора. В твоя пример , ти добавяш едно число два пъти и поради знаците минус и плус ,то добавянето му се анулира (a-c)+(c-b)=a-c+c-b=a-b.Интересен пример, но за съжеление не ми върши работа.Това c - се явява като някаква константа, която включва както казваш ти, произволен брой числа.Или в моя горен пример, това c e равно на 4,24,23.Та, по незнайна за мен причина, тази разлика между тези числа, се анулира.,ако представим нещата като това уравнение. Въпреки,това обаче числата на се повтарят.,или пък нямаме конкретно число, което да се поватаря.И ми е нужно да си обясня,защо става така??Някак алгебрично или геометрично,не мога да си го представя.,нито да изведа някаква закономерност.,понеже с математиката съм зле.Ако имаме две множества а и б и едно подмножество c, то се получава, че при сбора на цялото или (a-c)+(c-b),този сбор е равен, на разликата между първото и второто множество??Тогава каква роля играе това c?? c=0 и готово.. . Между другото,aко да речем, имаме същите числа от горния пример, но ги наредим от малко до голямо или 4,13,23,24,41., тогава картинката става различна.Слагаме същите знаци,като горния пример,както и същите числа,но тук вече интервалите става различни и зависимоста се променя или 4-13=-9,13-23=-10,24-23=1,24-41=-17, и -9 -10 +1 -17 = -35 докато 4-41= -37.Разликата 2.Ако имаме само изваждане или събиране, между числата,в зависимост от броя числа, а не се разпределени долу горе симетрично или близо.Примерно при 6 числа - - - - + или + + + + - то тази зависимост няма да се получи, защото интервалите между числата, ще бъде много по голям или по малък.... Един вид, ако това го разглеждаме като някакви две функции, то едната толкова повече се доближава и изравнява със другата,колкото повече интервалите, или вътрешната структура се доближава до аргумента и стойноста и..... Или как да го кажа, незнам.....?!Някой може ли да помогне,дали е свързано c и как със цялото уравнение??? А,ако може да се изведе, още по добре, но усещам ,че ставам нагъл.) Поздрави.

[Гост]

Aз си го представям и по друг начин.Все едно имаме два интервала.И единия е затоврен,в другия някак и по този начин, зависим от него.,затова при определени условия, като макмимум може да се изравни с него...!! Ако това помага, по някакъв начин, за да се развие това или да ви подсети и доведе до нещо по известно в математика,та да може да се орентирам по лесно...

[strangerforever]

Ти не можеш да събираш и изваждаш. Както и да ги наредиш, много ясно, че така ще стане. И да, в примера с множествата, колкото тъп и inconvenient да е, c не играе роля.

Не мога да разбера как може да питаш защо ако съберем разликите между N наредени елемента, ще получим разликата между първия и последния...

Много ясно, че е така! Ти като ходиш на море от София до Бургас и събереш разстоянието между София и Стара Загора с разстоянието от Стара Загора до Бургас, кое разстояние ще получиш, а? Ето ти една редица - София, Стара Загора, Бургас. Тези минуси нямат никакво значение.

[Гост]

Tипичен пример,че на идиотски въпроси не трябва да се отговаря!

[Гост]

Ти не можеш да събираш и изваждаш. Както и да ги наредиш, много ясно, че така ще стане. И да, в примера с множествата, колкото тъп и inconvenient да е, c не играе роля..

Всъщност това и правя.Събирам и изваждам.Но когато се съберат разликите, се получа точно тази зависимост.,Защо се получава?? Сега разбрах.Защото ако изберем произволен брой естествени числа.,сигурно и за другите ще се изпълни, незнам за комплексните,така че всяко число да е по голямо от едно и по малко от следващото,ще се получава зависимостта на знаците + и - , при което c се анулира. Защото при (а-c)+(c-b), тука знака на c е от значение., и веднъж е минус , а друг път плюс, което го прави като сбор да се анулира, но като цяло да участва поотделно в множеството.за да се получи тази разлика.Защото ако изберем произволен брой числа и и примерно имаме 2,19,34,21,32., числото 19 веднъж е по голямо и вендъж по малко.,числото 34 в съседство също и т.н.Дори ако изберем,1,2,3,4,5,6.Се получава че едни числа са по големи в сравнение с други и същите по малки.Така че имаме и знака - и знака +.Защото при разликите (а-c) и (c-b) едни и също число макар да го изваждам, и от него да вадя,е с различни знаци.И ако имаме (1-2)+(2+3)

Не мога да разбера как може да питаш защо ако съберем разликите между N наредени елемента, ще получим разликата между първия и последния...

Да разбрах.
Всъщност аз се чудих и защо трябва да се изваждат разликите и да ги събирам. ,а примерно не ги събирам и изважда разликата.Но то си симетрично и едно и също, като краен резултат и зависмост - количествено, но има разлики.И се чудих, не толкова крайния резултата,колкото тази интервалова зависимост и защо се получава така.Един вид, вместо да (a-c) и (c-b) да е (а+c) и (c+b) обаче да ги извадя.,вместо в първия случай да събирам.Или (а+c)-(c+b),вместо (а-c)+(c-b).И при двата случая крайния резултат е един и същ,тоест и при събиране и изваждане имаме това,че резултата ще е равен на разликата между първи и последния елемент..Но интерваловата разлика, малко се променя.Или (1+2)-(2+3)=3-5 = 2 докато (1-2)+(2-3) = -1+((-1)= -2.ЕТО ТУКА КАТО РЕЗУЛТАТ, количествно числото е -2 и е равен на 1-3.НО ЧИСЛАТА НЕ СА ЕСТЕСТВЕНИ., каквито са в примера с уравнението, макар и извън него ДА СА.Каква е тая зависимост??

Много ясно, че е така! Ти като ходиш на море от София до Бургас и събереш разстоянието между София и Стара Загора с разстоянието от Стара Загора до Бургас, кое разстояние ще получиш, а? Ето ти една редица - София, Стара Загора, Бургас. Тези минуси нямат никакво значение.

Да.

[Гост]

Как мога да редактирам, моето мнение..??Горе вместо .И ако имаме (1-2)+(2+3), да се чете (1-2)+(2-3).,според примера.