Теория на числата

[avrora89]

Здравейте искам да попитам дали случайно някой може да ми обясни как се решава задачата
28x≡3(mod59)
благодаря предварително

[math10.com]

[tex]28x=59k+3 ; =>x=2k+\frac{3k+3}{28}\in Z^+[/tex]
[tex]=>3k\equiv -3(mod 28)[/tex]
[tex]=>k\equiv -1(mod 28)[/tex]
[tex]=>k=28l-1[/tex] , за [tex]l=1,2,3.......[/tex]
[tex]=>x=56l-2+3l=59l-2[/tex] , за [tex]l=1,2,3.......[/tex]

[avrora89]

Много благодаря. А удобно ли ще е да помоля за решение на още няколко задачи. Блогодаря предварително
Задама 1.Системана от три реда
7x≡1(mod5)
x≡2(mod7)
x≡1(mod6)
Задача 2.
15x на степен 7≡13(mod19) - само х е на степен 7
Задача 3.
Да се представи числото 2405 като сума от два квадрата по всички възможни начини

[rumjana63n]

да се намери двуцифрено число което завършва на 783^15

[Knowledge Greedy]

rumjana63n !
Навярно си искала да кажеш, да се намери двуцифреното число, което е в края на числото [tex]783^{15}[/tex]

да се намери двуцифрено число което завършва на 783^{15}

Или така. Кое е числото, образувано от последните две цифри на числото [tex]783^{15}.[/tex]?
Може още да кажем: "Да се намери двуцифреното число, на което завършва числото [tex]783^{15}.[/tex]"
А иначе задачата изглежда така - какъв остатък се получава при делението [tex]783^{15}[/tex] на [tex]100[/tex] ?
====================================

Трябва да се изказваме по-точно, за да не объркваме хората, които искат да ни помогнат.