Нека числото p=4n+1 е просто.

[Apocalyp5e]

Докажете, че [tex](2n!)^2 + 1 \equiv 0 (mod \ p)[/tex].

[martin123456]

от т-мата на Уилсън [tex]-1 \equiv (p-1)! \equiv 1.2\ldots 4n \equiv 1.2\ldots 2n\ldots (2n+1-p).(2n+2-p)\ldots (4n-p) \equiv (-1)^{2n}(2n!)^2 = (2n!)^2[/tex]