Сравнения

[sisester]

без име.JPG (13.23 KiB) Прегледано 601 пъти

[mousehack]

Тъй като (3,19)=1 и цялото чилсо k е такова,че [tex]3|2+19k => k=1[/tex] то единственото решение на сравнението е [tex]3y\equiv 2(mod 19)[/tex] е класът [tex]y\equiv \frac{2+19}{3 } (mod 19)[/tex]
=> [tex]x^6\equiv 7(mod 19)[/tex]
=> [tex]x\equiv 3(mod 19)[/tex]

[nikko]

...
=> [tex]x^6\equiv 7(mod 19)[/tex]
=> [tex]x\equiv 3(mod 19)[/tex]

Само дето това не са всички решения. Какво ще кажеш за [tex]x_2\equiv -3(\text{mod}\ 19)[/tex]?

[mousehack]

Да това съм го изпуснал.

[indy]

[tex]5x^2+3x-7\equiv 0 mod 19[/tex]
[tex]20x^2+12x-28\equiv 0 mod 19[/tex]
[tex]x^2+12x-28\equiv 0 mod 19[/tex]
[tex](x+6)^2 \equiv 64 mod 19[/tex]
[tex]x_1\equiv 2 mod 19[/tex]
[tex]x_2\equiv -14 \equiv 5 mod 19[/tex]