Уравнение с натурално число

[christotaku]

p = [tex]n^{2}[/tex] - 18n + 77
където n е натурално число

Намерете p, ако знаете, че p е просто положително число.

[pal702004]

Разложи квадратния тричлен на множители и виж кога по-малкият по абсолютна стойност множител е $\pm 1$

[christotaku]

Благодаря!
Това някакво правило ли е? От къде да намеря такива задачи, за да се упражня?

[turtlefox]

$n^2 - 18n + 77 = (n - 7)(n - 11) = p$
$p$ се разлага на $p = 1 \cdot p$ защото е просто число.
$(n - 7) > (n - 11) \implies (n - 7) = p$ и $(n - 11) = 1$
от горното намираш, че $n = 12$ и $p = 5.$
Никаква идея дали си имат специфично име, но съм ги виждал много когато се решават диофантови уравнения.