превръщане от десетична в друга броина система

[mimi85]

Намерете основата на системата, ако:
306(х)+124(х) = 220, като (х) е основата на системата която търсим, но не можах да го напиша с малък индекс

[ptj]

Очевидно [tex]x>6[/tex] и [tex][log_x[\frac{220}{4}]]\ge2[/tex], т.е. единствената възможност е [tex]x=7[/tex].

[tex]306_7+124_7=(3.7^2+6.7^0)+(1.7^2+2.7^1+4.7^0)=4.49+2.7+10=220[/tex]

[ptj]

[tex][log_x[\frac{220}{4}]]=2[/tex], защото сумата на двете числа е по-малка от [tex]x^3[/tex] (преноса при събиране е не по-голям от 3).