Разложете на прости множители

[b1ck0]

Да се разложи като произведение на прости множители ( всички множители да са прости числа ):

[tex]2006^2.2262-669^2.3599+1593^2.1337[/tex]

[Станислав]

И за кого представляват интерес такива задачи?

[martin123456]

[tex]669=x[/tex]
[tex]2006=3x-1[/tex]
[tex]1337=2x-1[/tex]
[tex]1593=y[/tex]
[tex]2262=x+y[/tex]
[tex]3599=3x+y-1[/tex]
[tex](3x-1)^2(x+y)-x^2(3x+y-1)+y^2(2x-1)[/tex], полагаме [tex]x+y=a[/tex], [tex]2x-1=b[/tex]=>
[tex](3x-1)^2a-x^2(a+b)+y^2b=(3x-1)^2a-x^2a-x^2b+y^2b=a(4x-1)b-x^2b+y^2b[/tex][tex]=b((4x-1)a-x^2+y^2)=[/tex]
[tex]b[(4x-1)(x+y)-x^2+y^2]=b(3x^2+4xy-x-y+y^2)=b(3x^2+3xy+xy+y^2-x-y)=[/tex][tex]b[3x(x+y)+y(x+y)-(x+y)]=b(x+y)(3x+y-1)=(x+y)(2x-1)(3x+y-1)[/tex].
значи изразът ни е [tex]2262.1337.3599[/tex]
[tex]2262=2.3.13.29[/tex]
[tex]1337=7.191[/tex]
[tex]3599=59.61[/tex]

[b1ck0]

Винаги се намират ентусиасти ...

[martin123456]

да, понеже задачата не се решава с компютър, а си има начин, затова бях ентусиаст за нея

[b1ck0]

Иначе ето ти и оригиналното решение ( моето е тотално различно )