Какво значи този запис ?

[Здравко 99]

20200904_173222.jpg (668.25 KiB) Прегледано 2000 пъти

Някой може ли да ми обясни следния запис моля ви
От урока за релация на еквивалентност е
Вижте

[Гост]

20200904_173222.jpg

Някой може ли да ми обясни следния запис моля ви
От урока за релация на еквивалентност е
Вижте

Ако е дадена релация на еквивалентност $R \subset \Omega \times \Omega,$ то обикновено с квадрани скоби $[.]$ се записва клас на еквивалентност.
Т.е, ако $x \in \Omega.$ С $[x] = \{ y \in \Omega | y \sim x \}.$
Релациите на еквивалентност разбиват множеството $\Omega$ в непресичащо се обединение на класове на еквивалентност.($\Omega = \coprod_{i \in I} [x_{i}]$) И така два класа или не се пресичат или съвпадат изцяло. По-точно: $[x] = [y] \Leftrightarrow x \sim y$ и $[x] \cap [y] = \varnothing ,$ ако не са еквивалентни представителите на класовете.
С това кратко въведение в най-основното, с което навярно са Ви въвели вече. "$\exists z \in [x] \cap [y] $" означава, че съществува елемент общ и за двата класа, което означава, че те съвпадат. Т.к. не е да не се пресичат .

[Гост]

А този знак какъв е
∐
​

[Петър Евгениев]

А този знак какъв е
∐
​

Ами , написал съм .
(...)непресичащо се обединение.
Като $\cup$, ама като вземете произволни две от обединението.... нямат общо. (Сечението им е празното множество.)