Ала-бала за числата!

[Гост]

Здравейте. Имам няколко въпроса, свързани с аритметичния характер на числата.
1. Ако всички коефициенти на един полином са реални алгебрични числа, то всичките му нули са алгебрични?
2. Ако x и y са реални алгебрични числа, комплексното число x+yi алгебрично ли е? (i значи имагинерна единица).
3. Ако комплексното число x+yi е алгебрично, то реалните x и y алгебрични ли са?
В математиката съм лаик, та не знам има ли съвременната математика отговори на тези въпроси. Моля знаещите да пишат.