редица от суми на естествени числа

[turtlefox]

[tex]\{s_n\}_{n = 1}^{n = \infty}, s_n = \sum_{m = 1}^{n} (-1)^{m - 1} \cdot m^{n - (m - 1)}[/tex]
Среща ли се $s_n = 0$ отново след $n = 3?$