Система от сравнения

[vasko]

Да се реши системата:
5x\equiv 1 (mod 7)
x\equiv 3 (mod 8)
2x\equiv 5 (mod 9)
Моля за помощта ви.

[martin123456]

[tex]5x\equiv 1 \pmod{7}[/tex]
[tex]x\equiv 3 \pmod{8}[/tex]
[tex]2x\equiv 5 \pmod{9}[/tex]

например
[tex]x \equiv 3 \pmod{8} \Rightarrow x= 8k+3[/tex]
заместваме в 1вото [tex]5(8k+3) \equiv 1 \pmod{7} \Leftrightarrow 5(k+3) \equiv 1 \pmod{7} \Leftrightarrow 5k+1 \equiv 1 \pmod{7} \Leftrightarrow k=7l[/tex][tex]\Rightarrow x=7.8l+3[/tex]
заместваме в 3тото
[tex]2.7.8l+6 \equiv 5 \pmod{9} \Leftrightarrow 4l \equiv 8 \pmod{9} \Rightarrow l \equiv 2 \pmod{9} \Rightarrow l=9s+2[/tex]
в крайна сметка [tex]x=7.8(9s+2)+3=7.8.9s+2.7.8+3[/tex]

[vasko]

Благодаря!

[badai]

[tex]x\equiv 3(mod5)[/tex]
[tex]x\equiv 2(mod7)[/tex]
[tex]x\equiv 1(mod6)[/tex]

как да намеря решението на тази система??

[avrora89]

28x≡(mod59)

[badai]

mod на тази система е 5.6.7= 210, но не знам как се намира x

[avrora89]

А дали може да ми помогнеш с решението то следната система
7x≡1(mod5)
x≡2(mod7)
x≡1(mod6)
Благодаря педварително