въпрос по теорията на теория на числата

[portokal]

на скоро попаднах на една теорема, която нещо не разбирам, та ако може някой да ми я обясни с един пример

n - естествено число , p - просто число
степента, с която p участва в каноничното разлагане на n на прости множители е равна на
[tex][\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+...+[\frac{n}{p^k}]+...[/tex]

PS: Още нещо трябваше да спомена ако х е произволно реално число, то [x] е най-голямото цяло число по-малко или равно на х
примерно ако имаме n=100 i p=2
кан. разлагане изглежда така [tex]100=2^2.5^2[/tex]
и тогава степента с която p участва тоест 2 трябва да е равна на [tex][\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+...[/tex] , което е доста над 2.
Ако някой ми каже къде бъркам ще съм благодарен

[martin.nikolov]

Не на n, а на n! (факториел).

[portokal]

Не на n, а на n! (факториел).

да объркано било в учебника
благодаря ти иначе