Намерете броя на всички двуцифрени числа, които при деление

[ceneto18]

Намерете:
а) броя на всички двуцифрени числа, които при деление на 4 дават остатък 3;
б) сбора на всички двуцифрени числа, които при деление на 4 дават остатък 3;

Упътване: Числата са от вида [tex]a_{k} = 4k + 3[/tex]

[martin123456]

a) те са с вид [tex]4k+3[/tex] и щом са двуцифрени [tex]10 \le 4k+3 \le 99 \Leftrightarrow 2\le k \le 24[/tex]. Значи са 23.
б) те са [tex]4k+3[/tex], където [tex]k[/tex] се мени от 2 до 24. Значи [tex]4(2+3+\cdots +24)+3.23=4(1+2+\cdots+24)-4+3.23=2.24.25-4+3.23=1265[/tex]