Число, разделено на сумата от цифрите = частно 2 и остатък 1

[vladislav92]

Здравейте! Срещам затруднения с една задачка, моля за помощ:
Да се намери двуцифрено число, което разделено на сумата от цифрите му, се получава частно 2 и остатък 1. Ако това число се раздели на произведението на цифрите му, се получава частно 2 и остатък 3.
Благодаря предварително!
ПС Ако е възможно напишете подробно алгоритъма за решаване на подобен тип задачи. Ще съм екстремално благодарен!

[martin123456]

числото е [tex]\overline{ab}=10a+b[/tex].
По условие [tex]10a+b=2(a+b)+1 \Rightarrow 10a+b=2a+2b+1 \Rightarrow 8a=b+1[/tex].
[tex]10a+b=2ab+3[/tex]
от 1вата зависимост, тъй като [tex]a \ge 1 \Rightarrow b+1 \ge 8 \Rightarrow b \ge 7[/tex]. От друга страна [tex]8| [tex]b=7 \Rightarrow 10a+7=14a+3 \Rightarrow a=1[/tex]

[vladislav92]

Мерси!