Задача за прости числа

[alexander_ivanov]

Забелязах че [tex]2.2-1[/tex] е просто и [tex]2^2-2[/tex] е просто; [tex]2.3-1[/tex] е просто и [tex]3^2-2[/tex] е просто;[tex]2.7-1[/tex] е просто и [tex]7^2-2[/tex] е просто.
И искам да питам дали тази задача е коректна(решима):
Нека [tex]p[/tex] е просто число такова, че [tex]2p-1[/tex] също е просто.Докажете, че и [tex]p^2-2[/tex] е просто.

[kucheto]

[tex]p=31;\ 2p-1=61;\ p^2-2=959=7.137[/tex]

[alexander_ivanov]

благодаря за отговора.
Ок
нека променя малко задачата:
Нека [tex]p[/tex] е просто число такова, че [tex]2p-1[/tex] и [tex]p^2-2[/tex] е просто.Представете p,чрез обща форма(ако има такава).