Сума на n-ти степени

[ptj]

1.)Докажете, че съществуват безброй много цели числа, непредставими във вида:

а.)[tex]x^3+y^3+z^3[/tex] , където [tex]x,y,z[/tex] са цели

б.)[tex]x_1^n+x_2^n+...+x_n^n[/tex] , където [tex]x_1,x_2,...,x_n[/tex] са цели

2.) Докажете, че всяко рационално число може да бъде представено във вида [tex]x^3+y^3+z^3[/tex], където [tex]x,y,z[/tex] са рационални.

[Xixibg]

1.а)=> Числата от вида [tex]A=4+9.k (k\in Z)[/tex] не могат да бъдат представени като[tex]x^3+y^3+z^3[/tex]
б)Числата от вида [tex]A=n+1+n^2.k(k\in Z,n>1)[/tex] не могат да бъдат представени като[tex]x_1^n+x_2^n+.....+x_n^n[/tex]

[ptj]

Чакам доказателство.