По колко начина може да сформираме 4 двойки от 8 мъже и 6ж.

[Mr.G{}{}Fy]

Получи се недоразомение,тъй като в условието има мъже и жени,а после е написано " всички възможни комбинации на 4 двойки от 6+8 хора".Stranger е решил за смесени двойки,а аз за каквито и да било(не само смесени).Но вече всичко се изясни и каквото и да е имал в предвид автора,ще види съответното му решение.

[Mr.G{}{}Fy]

Значи окончателно отговорът на коледното е [tex]C^{5}_{10}.C^{5}_{8}.5![/tex] т.е. А и Б.
Може да се даде и контрапример (ако мога така да го нарека).Нека вземем 3 момичета и 2 момчета и да потърсим по колко различни начина можем да изберем две смесени двойки.Ако съдим по отговорът на коледното,то отговорът би трябвало да е [tex]C^{2}_{6}[/tex],което определено не е вярно.Като ги разпишем виждаме,че отговорът е 6,което всъшност е [tex]C^{2}_{2}.C^{2}_{3}.2![/tex]

[inveidar]

Снощи се замислих пак за задачата и намерих оригиналното условие: В турнир по тенис участват 10 мъже и 8 жени. Кой от изразите задава броя на ВЪЗМОЖНИТЕ 5 смесени двойки? И чак тогава прозрях "ГЕНИАЛНАТА" идея на авторите на задачата. Никъде не става въпрос за участие на петте двойки в турнир, това са просто ВЪЗМОЖНИТЕ 5 смесени двойки. С други думи, всички възможни двойки са 10.8=80. В задачата се пита по колко начина можем да изберем 5 от тях. Просто не ги интересува дали Пешо е в двойка едновременно с две момичета, защото пак повтарям, те няма да участват в турнир, а просто някой, кой знае по какви причини, си пише възможните двойки и избира пет от тях. Това е. И наистина верният отговор на тази, меко казано, глуповата задача е в) .

[inveidar]

Условието щеше да е по-ясно, ако гласеше така: В турнир по тенис участват 10 мъже и 8 жени. Иванчо, глупакът, който си нямал друга работа, разписал на лист хартия възможните смесени двойки, които могат да се получат от участващите в състезанието. По колко начина не по-умната Марийка би могла да си избере пет различни двойки от написаните, ако също така си няма друга работа?