12 монети в 5 касички

[Гост]

здравейте. По колко различни начина 12 еднакви монети могат да бъдат пусати в 5 различни касички так, че в всяка касичка да има поне по една монета

задачата сигурно е елементарна

[Гост]

и тази:

колко различни гердана могат да се направят от 8 различни перли, като се използват всичките

защо отговора е [tex]\frac{7!}{2 }[/tex] ?

[L.e.o]

По колко различни начина 12 еднакви монети могат да бъдат пусати в 5 различни касички так, че в всяка касичка да има поне по една монета.
За да е изпълнено условието ти трябват само 5 монети. Останалите 7 могат да са навсякъде, което прави 5^7 кобинации.

Колко различни гердана могат да се направят от 8 различни перли, като се използват всичките
Все си мисля че е 8!/2.

[inveidar]

Ще "пускаме" касичките в монетите и монетите ще бъдат различими. Тогава, ако касичките номерираме с номера 1,2,3,4,5, то трябва да имаме пет монети "съдържащи" номерата 1,2,3,4,5. Избираме ги по [tex]V_{12}^{5}[/tex] начина(редът е важен!). Всяка една от останалите седем монети може да съдържа всеки един от номерата1,2,3,4,5, което ни дава [tex]5^{7}[/tex] начина. Така общото число е [tex]V_{12}^{5}[/tex].[tex]5^{7}[/tex]. Според мен еднакви монети не означава неразличими. Ако са неразличими, то отговорът ще е друг.

[inveidar]

За втората задача. Ако имаме гердан, то можем да го разрежем на 8 места и да получим редици от 8 маниста. Така от еидн гердан получаваме осем редици. Редиците са 8!, откъдето герданите са 8!:7, т.е 7!. Но това е, ако не обръщаме герданчетата от другата страна. Но те могат да се обърнат! Така от едно герданче получаваме 16 редици и отговорът е верен. Ако беше маса със осем човека, които сядат покрай нея, то отговорът е 7!.

[L.e.o]

За втората задача. Ако имаме гердан, то можем да го разрежем на 8 места и да получим редици от 8 маниста. Така от еидн гердан получаваме осем редици. Редиците са 8!, откъдето герданите са 8!:7, т.е 7!. Но това е, ако не обръщаме герданчетата от другата страна. Но те могат да се обърнат! Така от едно герданче получаваме 16 редици и отговорът е верен. Ако беше маса със осем човека, които сядат покрай нея, то отговорът е 7!.

Нищо не разбрах.
Защо 8 различни неща подредени в редица дават 7! а не 8! комбинации?
Герданите като цяло са: http://www.universum-esoterica.com/beta ... C05828.jpg
и няма цикличност.

[inveidar]

Режеш герданчето между две мъниста и го разпъваш. Става редица от осем мъниста, нали?
Можеш да го срежеш на осем места, т.е осем редици от едно герданче. Като обърнеш герданчето отзад получаваш още осем? Кое не е ясно - на 16 редици отговаря едно герданче. Редиците са 8! - герданчетата 8!:16

[inveidar]

Герданите като цяло са: http://www.universum-esoterica.com/beta ... C05828.jpg
и няма цикличност.

Тези герданчета са със закопчалка, а аз говоря за герданчета нанизани на кръг, без закопчалка, само с възелче!
В задачите с герданчета винаги става въпрос за такива. Но ти си прав, че би трябвало да се уточни за какво герданче става въпрос.