Иванчо бие дузпи на Марийка

[Гост]

Иванчо и Марийка решили да играят на дузпи.
Иванчо ще бие дузпите, а Марийка ще варди.
Нека да се абстрахираме от истинските дузпи и вземем предвид следното.
Дузпата може да се бие в една от следните посоки - в левия ъгъл, в десния ъгъл и в средата. В същите посоки може да се хвърли и вратарят съответно. Да се бие топката в гредата или извън вратата приемаме, че е невъзможно. Бият се 5 дузпи, като при повече от 2 вкарани дузпи печели Иванчо, а при повече от 2 извардени дузпи печели Марийка.
В задачата търсим каква е вероятността Иванчо да излезе краен победител от играта?

[L.e.o]

Вер. да се вкара дузпа е 2/3
Вер. да се вкарат 5 от 5 дузпи е: (2/3)^5
Вер. да се вкарат 4 от 5 дузпи е: 5. (2/3)^4
Вер. да се вкарат 3 от 5 дузпи е: 10. (2/3)^3
Това са 3те варианта, при които Иванчо печели.
Тоест вер. Иванчо да спечели е : (2/3)^5 + 5.(2/3)^4 + 10.(2/3)^3

[Гост]

Е в крайна сметка каква е вероятността Иванчо да победи изразена в проценти?
Ще ме извините, но знакът "^" кой е, че не ми е познат, въпреки че съм учил и висша математика?

[Гост]

Да биеш дузпи на Марийка, никак не е зле!

[L.e.o]

"^" значи "на степен".

[Гост]

И в крайна сметка каква е вероятността Иванчо да спечели двубоя?

[L.e.o]

Тоест вер. Иванчо да спечели е : (2/3)^5 + 5.(2/3)^4 + 10.(2/3)^3 =
= 2.2.2.2.2 / 3.3.3.3.3 + 5.2.2.2.2 / 3.3.3.3 + 10.2.2.2 / 3.3.3
Ползвай калкулатор ако се затрудняваш с умножението и събирането.