Комбинаторика

[Гост]

Здравейте! Нужна ми е помощ със следната задача. Разполагам със 9 клуча, които имат позиции on и off. Колко различни варианта на вклучване могат да се наредят? Бих искал и кратко обяснение на решението. Благодаря Ви предварително!

[alexander_ivanov]

мисля че отговорът е [tex]2^9[/tex] , но мога и да бъркам. Ето обяснението
Нека наредбата на ключовете е 1,2,3,4,...,9
и ще кодираме положението им с О и З (О=отворен, З=заключен)
за всяка позиция имаме по 2 варианта, а имаме 9 позиции откъдето възможните наредби са [tex]2^9[/tex]
както следва:
ООООООООО
ООООООООЗ
ОООООООЗО
...
...
...
ОООООООЗЗ
...
...
...
ЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

[Гост]

Първият ключ може да е в 2 позиции,вторият също и т.н. общо [tex]2^9[/tex]

[Гост]

И аз стигнах то това решение, но какво става ако се вкара трети режим, standby ?

[alexander_ivanov]

тогава отговорът е [tex]3^9[/tex] , разсъжденията са абсолютно същите