Нормално разпределение

[Гост]

Ръстът на мъжете, работещи в Технически университет - София е слуайна величина, разпределена по нормален закон. Нека математическото очакване е 175 см, а средното квадратично отклонение е 6 см. Да се определи вероятността, че поне един измежду петима случайно избрани мъже да има ръст между 170 и 180 см.

[L.e.o]

[tex]A = \int_{170}^{180 } \frac{1}{6\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{1}{2}\left(\frac{x-175}{6}\right)^2 }.dx[/tex] (реши си го)
А - вероятността случайно избран мъж да има ръст между 170 и 180 см.
Р - вероятността поне един измежду петима случайно избрани мъже да има ръст между 170 и 180 см
Р = 1 - (1-А)^5