В една кутия има 2 бели, 3 черни и 4 сини топки, а в друга к

[domlika]

В една кутия има 2 бели, 3 черни и 4 сини топки, а в друга кутия- 3 бели, 3 черни, 3 сини топки. Ако извадим по случаен начин от двете кутии по една топка, каква е вероятността двете топки да са с еднакъв цвят?

[Flame]

В една кутия има 2 бели, 3 черни и 4 сини топки, а в друга кутия- 3 бели, 3 черни, 3 сини топки. Ако извадим по случаен начин от двете кутии по една топка, каква е вероятността двете топки да са с еднакъв цвят?

Не знам, само тази задача си няма отговор в ТВ.
Да означим с:
[tex]A[/tex] - събитието да се паднат две бели
[tex]B[/tex] - събитието да се паднат две черни
[tex]C[/tex] - събитието да се паднат две сини

Търсената вероятност намитраме по теоремата за сбор на независими събития.

[tex]P=P(A)+P(B)+P(C)[/tex], където

[tex]P(A)=\frac{2}{9}.\frac{3}{9}=\frac{6}{81 }[/tex] - бяла от първата и бяла от втората

[tex]P(B)=\frac{3}{9}.\frac{3}{9}=\frac{9}{81}[/tex] - черна от първата и черна от втората

[tex]P(C)=\frac{4}{9}.\frac{3}{9}=\frac{12}{81}[/tex] - синя от първата и синя от втората

[tex]P=P(A)+P(B)+P(C)=\frac{6}{81 }+\frac{9}{81 }+\frac{12}{81 }=\frac{27}{81 }= \frac{1}{3 }[/tex]