Каква е вероятността при теглене на 8 карти от колода с 32

[A_U_S]

Здравейте, опитвам се да реша 2 задачи, но за съжаление се затруднявам с тях.Моля помогнете ми

Каква е вероятността при теглене на 8 карти от колода с 32 карти да се паднат: а) само едно асо,нито едно асо,поне 2 аса б) пет купи; в) един цар и едно асо.


Двама човека произвеждат луковици от лалета:
първият,луковици на червени цветя,от които 80% дават цвят
вторият,луковици на жълти цветя,от които 70% дават цвят
Един градинар купува 70% от луковиците на първия и 30% от тези на втория.
Да се намерят вероятностите на следните събития:
а) получава червено цвете
б )получава жълто цвете
в) не получава цвят

[kmitov]

8 от 32 карти могат да се изберат по [tex]{32 \choose 8}[/tex] начина.

а1)Събитието A={има точно 1 асо} може да се случи по [tex]{4 \choose 1}{28 \choose 7}[/tex] начина. Така по формулата за класическата вероятност получаваме.
[tex]P(A)=\frac{{4 \choose 1}{28 \choose 7}}{{32 \choose 8}}[/tex]

a2) Събитието B={да няма нито 1 асо}, се случва по [tex]{4 \choose 0}{28 \choose 8}[/tex]. Така
[tex]P(B)=\frac{{4 \choose 0}{28 \choose 8}}{{32 \choose 8}}[/tex]

a3) Събитието C={Да има поне 2 аса} е допълнително на събитието [tex]A \cup B=[/tex]{да има най-много 1 асо}
Taка [tex]P(C)=1-P(A \cup B)=1-P(A)-P(B)[/tex] (Събитията А и B са несъвместими).

б) Събитието D={има точно 5 купи} се случва по [tex]{8 \choose 5}{24 \choose 3}[/tex] начина.
Така [tex]P(D)=\frac{{8 \choose 5}{24 \choose 3}}{{32 \choose 8}}[/tex].

в) Събитието Е={има точно 1 асо и един поп сред 8-те} се случва по [tex]{4 \choose 1}{4 \choose 1}{24 \choose 6}[/tex] начина. Така
[tex]P(E)=\frac{{4 \choose 1}{4 \choose 1}{24 \choose 6}}{ {32 \choose 8} }[/tex].

[A_U_S]

много ти благодаря