Учениците от един клас на едно училище изучават 9 различни

[domlika]

зад. Учениците от един клас на едно училище изучават 9 различни предмета. По колко начина може да се състави учебна програма за един учебен ден, в който да се изучават 5 учебни предмета, при условие че история и география не може да се изучават в един ден?

[naitsirk]

Отговор имаш ли?

[domlika]

не

[Flame]

не

Ето моето решение
Всички възможни комбинации са:
[tex]C_9^5=126[/tex] - тук са включени и едновременно падащите се два предмета.
Ако успеем да намерим в колко комбинации участват и двата предмета, то задачата е решена
Ами ето нека са избрани история и география, за останалите три места се борят 7 предмета, това става така
[tex]C_7^3=35[/tex] - това са комбинациите на два фиксирани предмета.

По тази логика:

[tex]126 - 35 =91[/tex] - начина остават за разпределение на 9 върху 5, като избрани два не се срещат никога.

[naitsirk]

Еми аз го правя така:
(Не гарантирам за вярност)
1-во Девет предмета могат да се разпределят в 5 часа по [tex]V_{9} ^{5}[/tex].
Сега трябва от тези наредби да извадим тези в които участват историята и географията заедно. Тези 2 учебни премета могат да се поставят в 5-те часа по [tex]V_{5} ^{2}[/tex]. Останалите 7 предмета могат да бъдат разпределени в оставащите 3 часа по [tex]V_{7} ^{3}[/tex] => наредбите в които участват историята и географията заедно са: [tex]V_{5} ^{2}*V_{7} ^{3}[/tex] => Търсените начини са: [tex]V_{9} ^{5}-V_{5} ^{2}*V_{7} ^{3}[/tex]

[Flame]

Аз лично схващам задачата, че наредбата няма значение. На пример 12345 и 12354 са едни и същи предмети за деня. Ако наредбата ще има значение, тогава са вариаций, иначе са конбинации.
Нека този който пуска задачата да каже?

[naitsirk]

Ако е така твоето решение е вярно, но според мен като става въпрос за учебна програма подредбата е от значение