Задача с вероятност

[GOsingleD]

Образувани са всички възможни петцифрени числа с цифри от множеството {1,2,3}. По произволен начин е избрано едно от тях. Да се намери вероятността избраното число да се дели на 4.

Това беше една от задачите на кандидат-студентския изпит по Математика 1 в СУ, на която зациклих. Ако някой може да ми обясни как се решава ще съм му много благодарен .

[Добромир Глухаров]

За да се дели едно цяло число на 4, трябва последните му 2 цифри да образуват число, което се дели на 4. Всъщност броят на цифрите на числото няма значение, стига да е поне 2. От даденото множество на цифрите за последните 2 имаме 3.3=9 възможности: 11,12,13,21,22,23,31,32 и 33, от които само 12 и 32 са числа, кратни на 4. Следователно търсената вероятност е 2/9.