Вероятност на две независими събития

[orbb]

Здравейте
направил съм програма която се пуска на 2 компютъра за кодиран чат. Двете програми имат еднакви генератори на случайни числа. И двете трябва да генерират еднакъв ключ за кодиране на съобщенията.
Не ми е ясна формулата за вероятноста за съвпадение на две случайни числа. Примерно на две числа от 1 до 9 или от 1 до 100.
Каква е формулата за вероятноста за съвпадение на две числа.
Имам средна представа от математика и от теорията за вероятностите съм се занимавал но това не ми е ясно.
Благодаря предварително.

[Добромир Глухаров]

Да вземем за пример две числа - всяко от 1 до 9. Имаме 9.9=81 еднакво възможни комбинации:

1 и 1, 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 1 и 7, 1 и 8, 1 и 9 - точно 1 случай на съвпадение.
2 и 1, 2 и 2, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5, 2 и 6, 2 и 7, 2 и 8, 2 и 9 - точно 1 случай на съвпадение.
...
9 и 1, 9 и 2, 9 и 3, 9 и 4, 9 и 5, 9 и 6, 9 и 7, 9 и 8, 9 и 9 - точно 1 случай на съвпадение.

Или общо [tex]9[/tex] случая на съвпадение от [tex]81[/tex] равновероятни събития. [tex]P=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}[/tex].

В случая с две числа от [tex]1[/tex] до [tex]n[/tex] се получава: [tex]P=\frac{n}{n^2}=\frac{1}{n}[/tex].