В три контейнера има по 10 детайла в първия има 8 стандартни

[Frozen]

В три контейнера има по 10 детайла в първия има 8 стандартни, във втория 7, а в третия 6 вадят се три детайла каква е вероятността:
- трите да са стандартни
- трите да са нестандартни
- поне един да е стандартен

[Добромир Глухаров]

Вероятността да извадим от първия контейнер стандартен детайл е [tex]p_1=\frac{8}{10}[/tex], от втория - [tex]p_2=\frac{7}{10}[/tex] и от третия - [tex]p_3=\frac{6}{10}[/tex].

Вероятността да извадим стандартни детайли от всички контейнери е [tex]p_1p_2p_3=\frac{4}{5}\frac{7}{10}\frac{3}{5}=\frac{42}{125}[/tex]

Вероятността да извадим нестандартeн детайл от всeки контейнер е [tex](1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)=\frac{1}{5}\frac{3}{10}\frac{2}{5}=\frac{3}{125}[/tex]

Вероятността да извадим поне един стандартен детайл от трите контейнера е равна на вероятността да не са и трите детайла нестандартни, т. е. [tex]1-(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)=1-\frac{3}{125}=\frac{122}{125}[/tex]