Задачка с числа

[plamboy]

Здравейте можещи и знаещи. Първо искам да ви изкажа чест и почитания за труда и времето което сте отделили за да сте това което сте.И това го казвам не за да ви се подмажа,че ще искам нещо,а защото наистина се възхищавам на хората на науката.
И така да си дойдем на думата .
Изчетох всички примери във форума и понеже не намерих подобен на моя въпрос ви пиша с надеждата някой да ми отговори.

Имаме числата от 0 до 99.99
всеки път (или всяко хвърляне - не са зарове) се пада число в тези граници,при следващо излизане числото може да е същото т.е не вадим излязлото число ,а го слагаме пак обратно в чувала.
Та първия ми въпрос е :
Каква е вероятноста ако има 90% шанс да излезе число от 0 до 90 да се падне един,два или 'х' пъти число от 90 до 99.99
И втория въпрос :
Каква е вероятноста да се падне примерно 200 пъти число под 5.
Ако може да ми дадете вероятността освен с число и с проценти.
Сърдечно благодаря предварително на отзовалите се.

[Добромир Глухаров]

[tex]1.)\ \frac{1}{10^x}=\frac{100}{10^x}%=10^{2-x}%:x=1\to10%;x=2\to1%;x=3\to0,1%...[/tex]

[tex]2.)\ \left(\frac{5}{100}\right)^{200}=\frac{1}{20^{200}}=\frac{1}{2^{200}}\cdot10^{-200}=\frac{1}{\left(2^{10}\right)^{20}}\cdot10^{-200}\approx[/tex]

[tex]\approx\frac{1}{\left(10^3\right)^{20}}\cdot10^{-200}=10^{-260}=10^{-258}%=0,\underbrace{000...000}_{257}1%[/tex]

[plamboy]

Много благодаря за бързата реакция, само че по отговора разбирам, че аз съм задал некоректно въпроса
А именно - по 1: каква е вероятноста при 90 % шанс да излезе число между 0 и 90 да се паднат 3;4 или x пъти последователно числата от 90 до 100
А по 2: каква е вероятноста от 200 последователни хвърляния да се падне число под 5
Предполагам,че трябва да стане с комбинация но не знам точно как.
Искам да уточня,че не съм готованец и опитах да се справя сам но не ми се получава.
Извинявам се за грешката, ако можете да помогнете отново ще съм безкрайно благодарен

[Добромир Глухаров]

Вероятността във всяко от [tex]200[/tex] последователни хвърляния да се падне число над [tex]5[/tex] е [tex]0,95^{200}\approx 3,5.10^{-5}[/tex]. Следователно вероятността от [tex]200[/tex] последователни хвърляния да се падне поне едно число под [tex]5[/tex] е [tex]1-0,95^{200}\approx 1-0,000\ 035=0,999\ 965=99,996\ 5%[/tex]

А първата вече съвсем не я разбирам .

[plamboy]

Благодаря ви г-н Глухаров за отговорите
А за първата то май ще се получи подобно нещо - приемаме,че хвърляме 10 пъти числата от 0 до 100 с 90 % шанс да се падне от 0 до 90 -> ако предположим,че 3-ри пъти подред ще излязат м/у 90 и 100 трябва да го сметнем така :
[tex]3-0,9^10=26,5%[/tex]
а вероятно може и да греша

[Добромир Глухаров]

А аз мисля, че е [tex]0,1^3=0,001=0,1%[/tex]. Числата между 90 и 100 са 0,1=10% от всички, вероятността да се падне едно от тях в един опит е 10%, вероятността да се паднат две в два опита е 0,1.0,1=0,01=1% и т. н.

Или по Вашия начин [tex](1-0,9)^3=0,1%[/tex]

[plamboy]

Благодаря отново,резултатите ми се виждат малко нереални,но явно това е истината
и все пак направихте повече за няколко минути отколкото аз за три дена