Задача

[bojo0o0o94]

Някой може ли да помогне с тази задачка?
Случайната величина X е равномерно разпределена в интервала [0,5]. Да се намерят плътността и функцията на разпределение на X.

[Добромир Глухаров]

$f(x)=\begin{cases}0;x<0\\C;0\le x\le 5\\0;x>5\end{cases}$

$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1\Rightarrow\int\limits_{0}^{5}Cdx=1\Rightarrow 5C=1\Rightarrow C=\frac{1}{5}$

$f(x)=\begin{cases}0;x<0\\\frac{1}{5};0\le x\le 5\\0;x>5\end{cases}$

$F(x)=\int\limits_{-\infty}^x f(t)dt=\begin{cases}0;x<0\\\int\limits_0^x\frac{1}{5}dt;0\le x\le 5\\1;x>5\end{cases}=\begin{cases}0;x<0\\\frac{x}{5};0\le x\le 5\\1;x>5\end{cases}$

[bojo0o0o94]

много благодаря