Задача

[nikikolio]

Здравейте, някой би ли могъл да помогне с тази задача?

Да се намери най-малкото положително число ε, ако е дадено, че P(|X-EX|<ε)≥0,9 и DX=0,009.

[Добромир Глухаров]

$P(|X-EX|<\varepsilon)\ge0,9\Rightarrow P(|X-EX|\ge\varepsilon)=1-P(|X-EX|<\varepsilon)\le0,1$

От неравенство на Чебишев $\Rightarrow P(|X-EX|\ge\varepsilon)\le\frac{DX}{\varepsilon^2}\le0,1\Rightarrow \varepsilon^2\ge\frac{0,009}{0,1}=0,09\Rightarrow \varepsilon\ge 0,3$

[nikikolio]

Мерси