Вероятности

[nikikolio]

На състезание по стрелба с лък трима състезатели стрелят едновременно в мишена. Вероятността за попадение при един изстрел на всеки от тях е съответно 0,8, 0,7 и 0,6. След едновременната стрелба в мишената имало две стрели. Каква е вероятността те да са на първите двама.

Някой може ли да помогне? Мерси предварително.

[Добромир Глухаров]

Вероятността да уцелят първият и вторият е 0,8.0,7.(1-0,6)=0,224
Вероятността да уцелят първият и третият е 0,8.(1-0,7).0,6=0,144
Вероятността да уцелят вторият и третият е (1-0,8).0,7.0,6=0,084
ОБЩО 0,452

Вероятността двете стрели да са на първите двама е $\frac{0,8.0,7.(1-0,6)}{0,452}=0,495575...\approx 50%$