Задача с 3 зара и друга с вероятности

[nikostotel]

Хвърляте 3 зара с различни цветове. Намерете:
а)вероятността да получите обща сума от трите зара равна на три;
б)вероятността да получите 3 еднакви числа.


В един кораб има 33-ма човека екипаж. От тях 28 са мъже, а останалите са жени. Намерете вероятността при случаен избор на двама от екипажа и двамата да се окажат жени.

Благодаря предварително!

[Davids]

a)
За да имаш сбор от трите зара три, то трябва и с трите да хвърлиш единица. Което ще рече, че търсим вероятността да хвърлиш едно три пъти подред.
Вероятността да хвърлиш едно е [tex]\frac{1}{6}[/tex], а да го хвърлиш три пъти подред- [tex](\frac{1}{6})^3 = \frac{1}{216}[/tex]

б)
Използваме същата вероятност от горното подусловие - вероятността да хвърлиш едно и също число три пъти е [tex]\frac{1}{216}[/tex], само че този път я прилагаш с всяко едно от числата, т.е. вероятността да хвърлиш три пъти подред едно от шестте числа е:
[tex]6.\frac{1}{216} = \frac{6}{6^3} = \frac{1}{36}[/tex]

в)
Всички възможни комбинации за изваждане на двама от екипажа са:
[tex]C_{33}^2 = \frac{33.32}{ 2.1} = 33.16 = 528[/tex]
А благоприятните случаи, при които при една избрана жена можем да изберем още една са: [tex]C_5^2 = \frac{5.4}{2.1} = 10[/tex]
Следователно вероятността да изберем две жени на случаен принцип е:[tex]\frac{10}{528} = \frac{5}{264}[/tex]

Aко има грешки, някой да поправя. Не съм се занимавал теоретически с материала, карам го на проста логика и основни знания по записите