Помощ за 2 задачи

[Pharzuph]

Задача 1 Да се намери вероятността при хвърлянето на три монети да се паднат две ези.

Задача 2 В урна има три топки - бели и черни, като се знае, че
белите са с една повече. Каква е вероятността извадената случайна
топка от урната да бъде бяла на чвят

[Davids]

1. Две езита от три монети можем да получим по [tex]C^2_3 = 3[/tex] начина - това са благоприятните случаи. А общо всички начини, по които ще получим три ези/тура-та от общо 6 (по две страни на монета) са [tex]C^3_6 = 20[/tex] на брой. И така, отношението благоприятни/всички случаи ни дава вероятността: [tex]P = \frac{3}{20}[/tex]

2. Доколкото разбирам условието, в урната имаме 2 бели и 1 черна топка в урната. Нещо може би не схващам или не си се изразил/а правилно, но при този случай отговрът е очевиден, тъй като имаме две благоприятни от общо три топки. И вероятността е 2/3.

[Pharzuph]

file:///C:/Users/Dimityr/Downloads/homework%20(3).pdf

не знам дали ще може да ти се отвори, но така ми е изпратено условието от учителя. трябва да му го предам решенията по емайл с програмата Word това ли е правилното решение на 1ва задача ?

[Davids]

file:///C:/Users/Dimityr/Downloads/homework%20(3).pdf

Пратил си ми линк към локален файл от компютъра ти, отворен в браузър
Иначе може да проследиш логиката и сам. Според мен това е отговорът, виж вече винаги си имам едно наум да не съм изпаднал случайно в някаква крайна заблуда с някоя подробност, но в случая е простичко

[Pharzuph]

а може ли да ми обясниш защото не разбирам защо C^3/6= 20 и как разбрахме, че P = 3/20

[Davids]

а може ли да ми обясниш защото не разбирам защо C^3/6= 20 и как разбрахме, че P = 3/20

[tex]C^3_6 = \frac{6.5.4}{3.2.1} = 5.4 = 20[/tex]
А с какво ни е нужно това? По чисто логически път (би трябвало да можеш да се ориентираш, предполагам си запознат с комбинаториката), всяка една монета има по две страни. Имаме три монети, респективно 6 страни общо. Обаче от общо шестте, ние получаваме само три на всяко хвърляне. Затова са такива параметрите, а чрез групиране просто изчисляваме броя на всички възможни случаи (т.е. Всички възможни разпределения на страните, които бихме могли да получим при хвърляне). И вече обяснихме, че вероятността реално представлява съотношение на благоприятните към всички случаи - тоест 3 към 20.

[Knowledge Greedy]

Задача 1 Да се намери вероятността при хвърлянето на три монети да се паднат две ези.

Едва сега обърнах внимание на една грешка на Davids » Пет Дек 02, 2016 7:34 pm (Не може да разделяш ези от тура на една монета, за да получиш [tex]C^3_6[/tex]...).

Две ези и тура.png (3.01 KiB) Прегледано 1040 пъти

От таблицата: [tex]P([/tex]{Измежду хвърлените три монети, на две се пада ези}[tex])=[/tex][tex]\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}[/tex]

Или така:
Разглеждаме събитието "Хвърлят се три (различими) монети".
Пространството от елементарните събития се състои от следните тройки.
(е,е,е), (е,е,т), (е,т,е), (т,е,е), (е,т,т), (т,е,т), (т,т,е), (т,т,т) - общо 8.
Благоприятните тройки за събитието A={Измежду хвърлените три монети, на две се пада ези}
са (е,е,т), (е,т,е), (т,е,е) - общо 3 броя.
Следователно
[tex]P(A)=\frac{3}{8}[/tex]