Вероятността при едновременно хвърляне на два зара

[shener.hadjimehmed]

Да се намери вероятността при едновременно хвърляне на два стандартни зара да се паднат точки със сбор , който се дели на 3, но не се дели на 4

[Добромир Глухаров]

Два зара могат да се хвърлят едновременно по $36$ начина: $1,1;1,2;1,3;...;1,6;2,1;2,2;...;2,6;3,1;3,2;...;3,6;4,1;......;6,5;6,6$

От тях благоприятни са следните:

$1,2\to\sum3$
$1,5\to\sum6$
$2,1\to\sum3$
$2,4\to\sum6$
$3,3\to\sum6$
$3,6\to\sum9$
$4,2\to\sum6$
$4,5\to\sum9$
$5,1\to\sum6$
$5,4\to\sum9$
$6,3\to\sum9$

Само тези суми се делят на $3$, но не и на $4$. ($6,6\to\sum12$ вече се дели и на $4$.)

Благоприятните случаи са $11$ на брой.

$Вероятността=\frac{Броя\ на\ благоприятните\ случаи}{Броя\ на\ всички\ случаи}=\frac{11}{36}$