Разделяне на тесте карти

[inveidar]

Тесте от 32 карти за белот трябва да се раздели наполовина така, че във всяка от половинките да има по две аса. Колко е броят на различните възможни такива разделяния?

[Davids]

Ако подредбата на картите няма значение - то $C^{14}_{28}$, а ако има - то $V^{14}_{28}$ на брой разделяния.

[inveidar]

Подредбата на картите в половинките няма значение, но и двата отговора са грешни. Все пак асата са четири на брой и има значение кои две ще вземеш. А и това [tex]C_{28}^{14}[/tex] какво трябва да бъде?

[Davids]

Подредбата на картите в половинките няма значение, но и двата отговора са грешни. Все пак асата са четири на брой и има значение кои две ще вземеш. А и това [tex]C_{28}^{14}[/tex] какво трябва да бъде?

Прав си, коригирам: $C^{2}_{4}.C^{14}_{28}$
В комбинаториката с $C^n_m$ бележим броя на всички комбинации от n от общо m елемента. В случая - за всяка група от по два от четири асака имаме възможна по една от всичките възможни групи от по 14 от общо 28 останали карти.

[Knowledge Greedy]

Да разпределим асата.
В едната група две измежду четирите (без значение на наредбата им) става по [tex]{4 \choose 2}=\frac{4.3}{2}=6[/tex] начина. В другата група остават другите две аса.
А сега да разпределим останалите 28 карти в две групи (наредбата им също няма значение). Всъщност ние се интересуваме само от разпределянето на картите в едната група, защото останалите автоматично отиват в другата.
И така начините са [tex]{28 \choose 14}=\frac{28!}{(14!)^2}=40116600[/tex] .
Всеки от тях - по правилото за умножението комбинираме с всеки от начините за избор на двойката аса.
Отговор: [tex]{4 \choose 2}.{28 \choose 14}=[/tex]40 116 600.6= 240 699 600

Към Davids: Браво, бързак!

[inveidar]

Бъркате и двамата май. Да разделиш 28 карти на две групи не е точно комбинации от 28 елемента 14-ти клас. Я помислете още малко.

[inveidar]

Това, което смятате е да раздадеш на двама човека по 14 карти, примерно.

[inveidar]

Ще поясня с пример за четири букви А, Б, В и Г. По колко начина можем да ги разделим на две групи по две букви?
Отговор: По три начина (не по 6!). АБ и ВГ, АВ и БГ, АГ и БВ. Не, че няма да го съобразите, но така е по-нагледно и ще избегнем, може би, излишни обяснения?

[Knowledge Greedy]

Май ще трябва не да ги разбъркаме, а да съкратим една част!

[inveidar]

Май ще трябва не да ги разбъркаме, а да съкратим една част!

Точно така. Ще трябва да разделите на 2. Групите карти се повтарят. След това вече си раздавате асата с комбинации, защото има значение в коя група какви аса ще сложите.

[inveidar]

Чакам още един лайк! Айде малко по-щедро де!

[kmitov]

Сега добре ли е?