Наблюдателна станция

[shagy]

В наблюдателна станция са монтирани 4 радиолокатора с различни конструкции. Вероятността за откриване на обект с помощта на първия радиолокатор е 0,84, на втория – 0,90, на третия – 0,80 и на четвъртия – 0,95.

Наблюдател включва един от радиолокаторите. Каква е вероятността да бъде открит обект.

Това е задачата някой може ли да помогне и да каже дали по този начин ще се реши това -> (0.84 + 0.90 + 0.80 + 0.95) / 4 = 3.49 / 4 = 0.87 ?

или грешно мисля?

[ptj]

Правилно е, но не е обосновано добре.

Погледни си теорията и помисли кое важи за тази задача.

[shagy]

Ако става въпрос за това : P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)
знам как би изглеждало за P(A + B + C), но не знам как изглежда формулата за P(A + B + C + D), имам я формулата но не мога да разбера тези i,j и k как се използват и как се поставят със тези сигми.

Но това не са ли две различни неща ?

[ptj]

Ползвай "формула на Бейс за пълната вероятност".

Елементарните събития образуващи пълна група са ти включванията на [tex]i-[/tex]тия локатор (4-те работят по отделно). Всяко от тях е равновероятно според условието, т.е. вероятността за настъпване на кое да е от тях е [tex]\frac{1}{4}[/tex].

П.П. Реално трябва само да запишеш една формула пред намереното от теб.

П.ПП. "Сигми"-те се използват за съкратен (кратък) запис на сума. Ако все още не разбираш пиши.

[Петър Евгениев]

Сигмите са както каза ptj съкратено записване на сбор.
[tex]1+2+3+4+...+n \Leftrightarrow \sum_{k=1}^{n }k[/tex]
Отдолу на сигмата слагаш [tex]k,i[/tex], кот ти харесва, означава: първата стойност на [tex]k[/tex] с която ще заместиш във общата формула [tex]k[/tex], отгоре пишеш последната стойност или съответно безкрайност/-безкрайност, и отдясно на сигма пишеш общата формула, но чрез [tex]k[/tex].
По общо: [tex]a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}=\sum_{k=1}^{n }a_{k}[/tex]
[tex]a_{1}+a_{2}+a_{3}+...=\sum_{k=1}^{\infty }a_{k}[/tex]
Няколко неща който можеш да правиш със сумите
[tex]\sum_{k=1}^{n }c=nc[/tex]([tex]c=const[/tex])
[tex]\sum_{k=1}^{n }ck=c\sum_{k=1}^{n }k[/tex]
[tex]\sum_{k=1}^{n }(c+k)=nc+\sum_{n=1}^{n }k[/tex]
[tex]\sum_{k=1}^{\infty }(af(x)+c)=nc+a\sum_{k=1}^{n }f(k)[/tex]
[tex]\sum_{k=1}^{n }( f(k)+g(k))=\sum_{k=1}^{n }f(k)+\sum_{k=1}^{n }g(k)[/tex]