Задача 27 от матурата

[Henz]

Така и не разбрах защо се решава така?Може ли някой подробно да обясни.

Иван е забравил паролата на компютъра на брат си.Той помни само че тя се записва само с първите две букви на азбуката и съдържа шест,седем или осем символа.Ако всеки път Иван опитва различна парола,то колко най-много опити може да направи той,за да открие паролата на брат си.

[martin123456]

ми не е ли:
значи имаме парола само от буквите а и б
той не зная дали е с 6,7,8 символа и затова трябва да изредим всички 6,7 или 8 символни пароли и да ги преброим - иначе казано да съберем паролите с 6 символа, тези с 7 и тези с 8, които са от буквите а и б.
тези от 6 символа са : като първи символ стои а или б, като втори - а или б, ..., като 6ти а или б, значи [tex]2^6[/tex]
аналогично се пресмята че другите са [tex]2^7[/tex] и [tex]2^8[/tex]
значи [tex]2^6+2^7 +2^8[/tex] са всички пароли.
значи според мен трябва да направи [tex]2^6+2^7 +2^8-1[/tex] опита максимално, понеже след последната въведена грешна вече знае истинската

[Henz]

Мерси,сега я схванах.

[martin123456]

радвам се

[estoyanovvd]

Абе, мене ако питате, условието на тази задача е твърде многозначно! Какво означава помни, че се записва с първите две букви от азбуката? От къде го помни това? Видял ли я е? Знае ли, че участват и двете букви?! Или е толкова тъп, че и това не може да си спомни? Пие ли Иванчо? Или се дрогира? И ако е толкова глупав, то от къде накъде си мисли, че не участват малки и голями букви? Нали като се натисне Caps Lock то може да участват и голями и малки букви? А за това дето махаш последния опит си прав, защото пише да открие паролата, а не да влезне в компютъра, но при положение, че Иванчо, очевидно е бая глупав, то той надали би се сетил за това!!! Това в кръга на шегата!
Я ми решете тази задача:
Иван не си спомня паролата за компютъра на брат си, но знае, че в нея участват и двете първи букви от латинската азбука, както малки така и голями и паролата се състои от 6,7 или 8 символа. Колко най-много опита трябва да направи Иван за да влезе в компютъра на брат си?
Тази задача ми звучи по-сериозно.

[martin123456]

пак не е ясно..."както малки така и големи":
а) участват и двете 1ви букви от лат азбука, както като малки така и като големи
или
б) участват и двете 1ви букви от лат азбука, като не помни дали са главни или малки

също така предполагам че паролата си пропуснал да кажеш с колко букви е - нека е с [tex]n[/tex]
мисля че си имал предвид б)
значи имаме парола с букви А/а и B/b, другите [tex]n-2[/tex] букви са произволни, избрани от 26 буквената латинска азбука и като се вземе предвид че могат да са главни и малки, т.е. от множество с 52 елемента
сега искаме да броим как да поставим [tex]2[/tex] елемента (x=A/a,y=/B/b) на [tex]n[/tex] места - [tex]{n \choose 2}[/tex] и тъй като се интересуваме от наредбата умножаваме по 2 и тъй като за всеки от тези елемента имаме по 2 варианта, умножаваме по 4, т.е. [tex]8{n \choose 2}[/tex]. останлите [tex]n-2[/tex] пълним по [tex]52^{n-2}[/tex]=>[tex]8.52^{n-2}.{n \choose 2}-1[/tex].

[estoyanovvd]

Значи, знае се, че участват и двете първи букви, както малки така и голями, т.е има а,А,в,В. И да - пропуснал съм да кажа, че както в предишната задача паролата може да е с 6,7 или 8 символа.

[martosss]

Покрай тази задача доста коментари се събраха:
-дали трябва да се вади 1 накрая?
- има ли малки или големи букви?
- задължително ли участват и А и В(тоест може ли паролата да е ААААА и да няма нито едно В ?)

Според мен преди подобна задача да бъде дадена на изпит и то със СВОБОДЕН отговор би трябвало много внимателно да се прегледа за неточности, за да няма после оправдания от страна на авторите, както май се получи(зачели са отговор както с -1, така и без него.).