НГС НА Х

[антонийо]

Дадена е 6 14 20 18 8 30 15 x средноаритметичното е равно на медианата . То намерете НГС на х .

[Davids]

Медианата на ред с четен брой стойности е равна на средноаритметичното на средните две стойности, в случая $m = \frac{18 + 8}{2} = 13$. А средноаритметичното на редицата ти е $\frac{111 + x}{8} = 13$. Оттам и $x = 104-111 = -7$. На виждам НГС-та само

[Добромир Глухаров]

За да намерим медианата, първо подреждаме елементите на редицата по големина: $6\ 8\ 14\ 15\ 18\ 20\ 30\ x$, като предполагаме, че $x\geq 18$, за да не влияе на медианата. $m=\frac{15+18}{2}=16,5=\frac{111+x}{8}\Rightarrow x=132-111=21$. Ако пък $x<18$, $m$ ще бъде по-малко от $16,5$ и пак може медианата да стане равна на средното аритметично, но това ще бъде за $x$ по-малко от 21.

Отговор $max\ x=21$

[Davids]

Вярно, простете невежеството ми забравно!