комбинаторика

[Делян Василев]

задача 23 е от раздел комбинаторика и не я разбирам . моля да ми я обясните

WIN_20190821_11_40_18_Pro.jpg (162.79 KiB) Прегледано 774 пъти

[Davids]

Ако нямаше точки на една права, задачата е класическа за намиране на всички групи от по два елемента от общо пет. Но понеже е геометрична, подходъд може да бъде и опростен: едната ти точка така или иначе е А, а възможните комбинации за върхове на триъгълник са от по две точки от двете различни прави, т.е. по веднъж всяка от правата AB комбинирана с всички от правата DC. Това ти дава две по общо три, т.е. общо 6 възможности.

[Делян Василев]

но отговора е 9 . нещо не както трябва

[Davids]

но отговора е 9 . нещо не както трябва

Оф, да, защото не съм съобразил, че може да има и два други върха само на горната права. Това ти дава още $C_2^3 = \frac{3.2}{2.1} = 3$ възможности, което допълва отговора до правилното 9.

[Делян Василев]

да питам това счита ли се за вярно\


C6^{3} - C5^{3}- C1^{1}
​

[Делян Василев]

но отговора е 9 . нещо не както трябва

Оф, да, защото не съм съобразил, че може да има и два други върха само на горната права. Това ти дава още $C_2^3 = \frac{3.2}{2.1} = 3$ възможности, което допълва отговора до правилното 9.

Получавате 3 а пък отговора е 9 кое му се допълва

[Евва]

От чертежа се вижда,че тр-те,които отговарят на посоченото условие са:
[tex]\triangle[/tex]ABC , [tex]\triangle[/tex]ABD , [tex]\triangle[/tex]ABK

[tex]\triangle[/tex]AMK , [tex]\triangle[/tex]AMC , [tex]\triangle[/tex]AMD

[tex]\triangle[/tex]ACK , [tex]\triangle[/tex]ACD

[tex]\triangle[/tex]AKD

[Sup3rlum]

Получавате 3 а пък отговора е 9 кое му се допълва

6+3=9

[Делян Василев]

C^{3}6- (C^{2}5+C1^{1} ) и пак се получава 9
нали и така може

[Петър Евгениев]

C^{3}6- (C^{2}5+C1^{1} ) и пак се получава 9
нали и така може

Сега е простичък чертежа и може да се преброят, ама ко имаше 26 точки примерно нямаше да може да се преброят, това е по-правилният начин за преброяване.
Вярно е, браво!
[tex]C_{6}^{3}-C_{5}^{2}-C_{1}^{1}=9[/tex]
[tex]C_{6}^{3}={6 \choose 3}[/tex] Преброява колко са наброй тройките точки, които можем да изберем без да има значение коя е първа втора и трета(реда няма значение).
[tex]C_{5}^{2}={5 \choose 2}[/tex] Преброява колко са тези двойки точки, които можем да изберем, след като сме фиксирали точката [tex]A[/tex].
[tex]C_{1}^{1}={1 \choose 1}[/tex] Съобразява случая, когато след като изберем тези точки те лежат на една права.