Броят на възможностите за разпределение на първа, втора...

[timoteev]

В спортно състезание участват 10 спортисти.Всеки спортист може да получи само една награда.Броят на възможностите за разпределение на първа,втора и трета награда между спортистите е равен на:?

[martin123456]

на първо място може да стои 1 от 10 спортиста, на 2ро - 1 от 9, на трето 1 от 8 => 10.9.8

[martin123456]

може и така - 3ма са на 1во място. избираме ги от 10. това става по [tex][10 \choose 3][/tex] начина. това е комбинация и не сме се интересували от реда им. пермутации на 3ма са [tex]3![/tex]=>[tex]{10 \choose 3}3!=\frac{10!}{3!7!}3!=10.9.8[/tex]

[timoteev]

Благодаря