Задача с вероятости

[justme.h]

Здравейте,

Някой може ли да ми помогне със следната задача:
В три еднакви на външен вид кутии, номерирани с I, II и III има топки за тенис, които са нови и стари. В кутия I има 2 нови и 1 стара, в кутия II има 3 нови и 2 стари, а в кутия III има 4 нови и 2 стари. От случайно избрана кутия е извадена една топка, която се е оказала нова. Каква е вероятността топката да е взета от кутия I.

Така както аз си мисля, че е - благоприятните случаи са 2, защото в кутия I има 2 нови. p=2/9, 9 защото общо толкова са новите топки във всички кутии.
Бъркам ли нещо?

Мерси предварително.

[peyo]

Аз нещо не разбирам твоите разсъждения. Но няма значение, да решим задачата.

Вероятносттите за нова топка за всяка кутия са:

$p_1 = 2/3; p_2 = 3/5; p_3 = 4/6$

Нека да мислим за тези като за тежести. Тогава да сме избpaли от първа кутия става:

$p_{k1} = \frac{p_1}{p_1+p_2+p_3} = 0.3448275862068966$

[justme.h]

Благодаря