Окръжности

[mtx]

Колко окръжности се определят от 10 точки,4 от които лежат на една права, и никои 3 от останалите не лежат на една права,ако никои 4 от всички 10 точки не лежат на една окръжност?

[Knowledge Greedy]

Една окръжност се определя от три точки, нележащи на една права. Вгледай се как избираме тройката точки - в основата на биномните коефициенти.

Ще можеш ли да си обясниш сам/а магията [tex]{6 \choose 3}.{4 \choose 0}+{6 \choose 2}.{4 \choose 1}+{6 \choose 1}.{4 \choose 2}[/tex]

(Може и с този символ [tex]C^3_6.C^0_4+C^2_6.C^1_4+C^1_6.C^2_4[/tex] - но тук избраните тройки точки се описват във всеки случай (по правило на умножението) от сбора на числата горе вдясно на всеки от символите.)

Остава само да смятаме.

[mtx]

Благодаря