Два шестцифрени зара

[Henz]

Два неразличими помеждуси шестцифрени зара се хвърлят еднократно.Да се намери вероятността сумата от точките върху двата зара да е 3 или 4.

[martin123456]

тъй като не различаваме заровете, то имаме комбинации с повторение [tex]\Rightarrow {7 \choose 2}[/tex] са всички изходи
за да имаме сума 3 се е паднало 1 и 2. това се случава 1 път
за да имаме сума 4 се е паднало 1 и 3 или 1 и 4, всяко се случава веднъж
общо благоприятни са 3 случая
[tex]\Rightarrow p=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}[/tex]

[Henz]

тъй като не различаваме заровете, то имаме комбинации с повторение [tex]\Rightarrow {7 \choose 2}[/tex] са всички изходи

Това защо става така?

за да имаме сума 3 се е паднало 1 и 2. това се случава 1 път
за да имаме сума 4 се е паднало 1 и 3 или 1 и 4, всяко се случава веднъж

А защо не се вземат впредвид примерно един път на единия зар може да се падне 1 на другия 2,и обратното.И това с 1 и 4 сумата е 5?

[allier]

Защото в условието, което си написал/а, пише, че заровете са неразличими ...

[Henz]

Да де ама това не значи ли че са еднакви просто.

[allier]

Еми като са еднакви, дали ще се падне 1 и 2, или 2 и 1, има ли някакво значение? Как ще разбереш на кой зар се е паднало 1 и на кой 2?

[martosss]

Вместо 1 и 4 трябва да е 2 и 2

[Henz]

имаме комбинации с повторение [tex]\Rightarrow {7 \choose 2}[/tex] са всички изходи

За заровете ясно защо са неразличими,ама си остава това.Какво трябва да значи?Как се смята?

[martosss]

Това е комбинация от 7 елемента втори клас и се смята като [tex]\frac{7!}{2!*(7-2)!}=\frac{6*7}{2}=21[/tex]

[Henz]

Във задачата защо го смятаме,какво получаваме по този начин?

[Martin Nikovski]

Получаваме общия брой възможности.
Благоприятните възможности в задачата са:
- сбор 3 - (1 и 2)
- сбор 4 - (1 и 3) или (2 и 2), т.е. общо 3 възможности.
Тогава вероятността да се паднат те е равна на благоприятните възможности/общия брой възможности...
[tex]\frac{3}{21 }=\frac{1}{7 }[/tex]

[Henz]

Ясно.

[emil3993]

Интересна задача.