Комбинаторика

[Гост]

Броят на четирицифрените четни числа с различни цифри, които могат да се образуват с цифрите 6, 4, 3, 2, 1 и 0 е:

[pal702004]

$4\cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 - 3\cdot 4 \cdot 3$

[peyo]

Броят на четирицифрените четни числа с различни цифри, които могат да се образуват с цифрите 6, 4, 3, 2, 1 и 0 е:

Тази задача е сложна. Тук ще приложим следната особено объркваща логика:

Първо ще намерим броят на числата с последна цифра 0:

За последната цифра имаме една възможност защото е 0. За първата цифра имаме 5 възможности, за втората 4 , за третата 3. Значи стават:
5*4*3*1=60

За останалите за последната цифра имаме 3 възможности. За първата 4 (защото от 6 взехме една и 0 не може да бъде), за втората 4 (защото 0 може да е), за третета 3. Значи стават:
4*4*3*3=144

144+60=204

С което задачата е решена.