Помощ с една задачка

[rosysm]

От една страна на правоъгълна маса по случаен начин сядат 10 души, между които Иван и Петър. Намерете вероятността между Иван и Петър да има точно 3ма души, ако местата са 10.

[rosysm]

Получавам [tex]\frac{12*8!}{10!}[/tex] дали е вярно

[peyo]

От една страна на правоъгълна маса по случаен начин сядат 10 души, между които Иван и Петър. Намерете вероятността между Иван и Петър да има точно 3ма души, ако местата са 10.

Възможностите не ми изглеждат много. Да ги преброим:

Иван : Петър могат да седнат с по 3 места между тях по следните начини:

Код: Избери целия код

И***П*****
*И***П****
**И***П***
***И***П**
****И***П*
*****И***П


Или по 6 начина. Петър : Иван още 6, стават общо 12. 2 души могат да седнат на 10 места по 10*9 = 90 начина. Тогава вероятността е:

$p = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} = 0.13333333333333333$

Получавам [tex]\frac{12*8!}{10!}[/tex] дали е вярно

$\frac{12*8!}{10!} = \frac{12}{10*9}= \frac{12}{90} = 0.13333333333333333$

Същия отговор получихме и двамата. Да е верен вероятността се вдигна поне двойно!

[rosysm]

Да, благодаря ви