задачки -вероятности

[Гост]

Задача 1. В кутия има 5 листчета с буквите О, П, Р, С, Т. По случаен начин се изтегля
последователно без връщане по едно листче. Каква е вероятността да се подреди думата
СПОРТ?


Задача 2. Известно е, че от 6 лотарийни билета 4 са печеливши. По случаен начин се
изтеглят наведнъж 4 билета. Да се намери вероятността на следните събития:
а) точно 2 от изтеглените 4 билета са печеливши;
б) поне 2 от изтеглените 4 билета са печеливши ;
в) най-много 2 от изтеглените 4 билета са печеливши.


Задача 3. В една урна има 2 бели, 4 сини, 5 червени и 19 жълти топки. Случайно се
изваждат две топки. Да се намери вероятността на следните събития:
а) извадени са 2 червени топки;
б) извадени са червена и синя топка;
в) извадените топки не са сини.


Благодаря предварително!

[peyo]

Задача 1. В кутия има 5 листчета с буквите О, П, Р, С, Т. По случаен начин се изтегля
последователно без връщане по едно листче. Каква е вероятността да се подреди думата
СПОРТ?

За да получим думата първата буква трябва да е С. Вероятността за това е 1/5, втората трябва да е П общо стават (1/5)*(1/4). И така нататък:
(1/5)*(1/4)*(1/3)*(1/2)*(1/1) = 0.008333333333333333

Задача 2. Известно е, че от 6 лотарийни билета 4 са печеливши. По случаен начин се
изтеглят наведнъж 4 билета. Да се намери вероятността на следните събития:
а) точно 2 от изтеглените 4 билета са печеливши;

Това ще вероятността първия и втория печеливши , а останалите не (4/6)*(3/5)*(2/4)*(1/3) плюс вероятносстта за останалите комбинации на 2 от 4, които са (4*3)/(2*1) и са съшите като първия слючай и така просто ги умножаваме:

(4/6)*(3/5)*(2/4)*(1/3)*(4*3)/(2*1) = 0.3999999999999999

Останалите изглеждат подобни.

[Гост]

Благодаря!

[Гост]

Задача 4. В една урна има 2 бели, 4 сини, 5 червени и 19 жълти топки. Случайно се изваждат две топки. Да се намери вероятността на следните събития:
а) извадени са 2 червени топки;
б) извадени са червена и синя топка;
в) извадените топки не са сини.
Моля помогнете