Закон за разпределението на случайната величина Х, очакване

[Elitt0]

Здравейте,
имам нужда от помощ!

Не мога да си съставя таблицата закон за разпределението.

В партида с 10 уреда има 7 стандартни. Избират случайно 4 уреда. да се състави закона за разпределение на величината Х - брой на стандартните уреди в извадката. Да се изчислят математическото очакване, дисперсията, средно квадратични отклонение на Х.

[peyo]

Здравейте,
имам нужда от помощ!

Не мога да си съставя таблицата закон за разпределението.

В партида с 10 уреда има 7 стандартни. Избират случайно 4 уреда. да се състави закона за разпределение на величината Х - брой на стандартните уреди в извадката. Да се изчислят математическото очакване, дисперсията, средно квадратични отклонение на Х.

Не знам какво е "таблицата закон за разпределението", но можем да намерим в извадката каква е вероятността да има s стандартни уреда (0 <= s <=4)

Вероятността s=0 e 0, защото има само 3 нестандартни а в извадката са 4. (това ще е забавно да можем да го докажем с принципа на Дирихле)
Вероятността s=1 e 0, защото има само 3 нестандартни.
Вероятността s=2. да видим възможнитеподреждания:
nnss
nsns
nssn
snsn
ssnn
snns
6 броя. Вероятността за първото е (3/10)*(2/9)*(7/8)*(6/7). За сяко от другите същото, значи
s=2, p = 6*(3/10)*(2/9)*(7/8)*(6/7)
Вероятността s=3. да видим възможнитеподреждания:
nsss
snss
ssns
sssn
4 броя. Вероятността за първото е (3/10)*(7/9)*(6/8)*(5/7). За сяко от другите същото, значи
s=3, p = 4*(3/10)*(7/9)*(6/8)*(5/7)
Вероятността s=4. да видим възможнитеподреждания:
ssss
1 брой. Вероятността (7/10)*(6/9)*(5/8)*(4/7). За сяко от другите същото, значи
s=4, p = (7/10)*(6/9)*(5/8)*(4/7)

И така имаме
s,0,1,2,3,4
0,0, 6*(3/10)*(2/9)*(7/8)*(6/7), 4*(3/10)*(7/9)*(6/8)*(5/7), (7/10)*(6/9)*(5/8)*(4/7)
Или
0, 0, 0.3, 0.5, 0.16666666666666663